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03立体几何初步★★☆☆☆
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2\sqrt{2}，3\sqrt{3}，6\sqrt{6}，这个长方体对角线的长是（ ）
A.
232 \sqrt{3}
B.
323\sqrt{2}
C.
66
D.
6\sqrt{6}

2000 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡α>sin⁡β\sin \alpha > \sin \beta，那么下列命题成立的是（ ）
A.
若 α\alpha，β\beta 是第一象限角，则 cos⁡α>cos⁡β\cos \alpha > \cos \beta
B.
若 α\alpha，β\beta 是第二象限角，则 tan⁡α>tan⁡β\tan \alpha > \tan \beta
C.
若 α\alpha，β\beta 是第三象限角，则 cos⁡α>cos⁡β\cos \alpha > \cos \beta
D.
若 α\alpha，β\beta 是第四象限角，则 tan⁡α>tan⁡β\tan \alpha > \tan \beta

2000 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=−xcos⁡xy = -x\cos x 的部分图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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07不等式★★☆☆☆
若 a>b>1a > b > 1，P=lg⁡a⋅lg⁡bP = \sqrt{\lg a \cdot \lg b}，Q=12(lg⁡a+lg⁡b)Q = \frac{1}{2} \left(\lg a + \lg b\right)，R=lg⁡(a+b2)R = \lg \left(\frac{a + b}{2}\right)，则（ ）
A.
R<P<QR < P < Q
B.
P<Q<RP < Q < R
C.
Q<P<RQ < P < R
D.
P<R<QP < R < Q

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09立体几何初步★★☆☆☆
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A.
1+2π2π\frac{1 + 2\pi}{2\pi}
B.
1+4π4π\frac{1 + 4\pi}{4\pi}
C.
1+2ππ\frac{1 + 2\pi}{\pi}
D.
1+4π2π\frac{1 + 4\pi}{2\pi}

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10解析几何★★☆☆☆
过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0x^{2} + y^{2} + 4x + 3 = 0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
A.
y=3xy = \sqrt{3} x
B.
y=−3xy = -\sqrt{3} x
C.
y=33xy = \frac{\sqrt{3}}{3} x
D.
y=−33xy = -\frac{\sqrt{3}}{3} x

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17概率与统计★★☆☆☆
甲、乙二人参加普法知识竞答，共有 1010 个不同的题目，其中选择题 66 个，判断题 44 个，甲、乙二人依次各抽一题.
(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ (2) 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

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19数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 为等差数列，SnS_{n} 为数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和，已知 S7=7S_{7} = 7，S15=75S_{15} = 75，TnT_{n} 为数列 {Snn}\left\{\frac{S_{n}}{n}\right\} 的前 nn 项和，求 TnT_{n}.

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