设 $\{a_{n}\}$ 为等差数列，$S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $S_{7} = 7$，$S_{15} = 75$，$T_{n}$ 为数列 $\left\{\frac{S_{n}}{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，求 $T_{n}$.