若多项式 $x^{2} + x^{10} = a_{0} + a_{1}(x + 1) + \dots + a_{9}(x + 1)^{9} + a_{10}(x + 1)^{10}$，则 $a_9 =$（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 令 $t=x+1$，则 $x=t-1$. 展开式中 $a_9$ 是 $t^9$ 的系数. 其中 $(t-1)^2$ 不含 $t^9$，而 二项式 $(t-1)^{10}$ 中 $t^9$ 项的系数为 $\mathrm C_{10}^{9}(-1)^{10-9}=-\mathrm C_{10}^{9}=-10$. 因此 $a_9=-10$，选 D. \end{solution}