直线 $\sqrt3x+y-2\sqrt3=0$ 截圆 $x^2+y^2=4$ 得的劣弧所对的圆心角为（ ）

设椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的右焦点为 $F_1$，右准线为 $l_1$，若过 $F_1$ 且垂直于 $x$ 轴的弦长等于点 $F_1$ 到 $l_1$ 的距离，则椭圆的离心率是______.