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05三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡θ+sin⁡(θ+π3)=1\sin\theta+\sin\left( \theta+\dfrac{\pi}{3} \right)=1，则 sin⁡(θ+π6)=\sin\left( \theta+\dfrac{\pi}{6} \right)=（ ）
A.
12\dfrac{1}{2}
B.
33\dfrac{\sqrt3}{3}
C.
23\dfrac{2}{3}
D.
22\dfrac{\sqrt2}{2}

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
设 OO 为坐标原点，直线 x=2x=2 与抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px（p>0p>0）交于 DD，EE 两点，若 OD⊥OEOD\perp OE，则 CC 的焦点坐标为（ ）
A.
(14,0)\left( \dfrac{1}{4},0 \right)
B.
(12,0)\left( \dfrac{1}{2},0 \right)
C.
(1,0)(1,0)
D.
(2,0)(2,0)

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
点 (0,−1)(0,-1) 到直线 y=k(x+1)y=k(x+1) 距离的最大值为（ ）
A.
11
B.
2\sqrt2
C.
3\sqrt3
D.
22

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥0,2x−y≥0,x≤1\begin{cases} x+y\ge 0,\\ 2x-y\ge 0,\\ x\le 1 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

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14解析几何★★☆☆☆
设双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的一条渐近线为 y=2xy=\sqrt2x，则 CC 的离心率为______.

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15导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)=exx+af(x)=\dfrac{\mathrm{e}^x}{x+a}，若 f′(1)=e4f'(1)=\dfrac{\mathrm{e}}{4}，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

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