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02指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 y1=40.9y_1=4^{0.9}y1​=40.9,y2=80.44y_2=8^{0.44}y2​=80.44,y3=(12)−1.5y_3=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1.5}y3​=(21​)−1.5,则( )
\begin{solution} 把各数化为底数为 222 的幂,有 y1=40.9=21.8y_1=4^{0.9}=2^{1.8}y1​=40.9=21.8,y2=80.44=21.32y_2=8^{0.44}=2^{1.32}y2​=80.44=21.32,y3=(12)−1.5=21.5y_3=\left(\frac12\right)^{-1.5}=2^{1.5}y3​=(21​)−1.5=21.5. 由于 2>12>12>1,且 1.8>1.5>1.321.8>1.5>1.321.8>1.5>1.32,所以 y1>y3>y2y_1>y_3>y_2y1​>y3​>y2​,应选 D. \end{solution}
A.
y3>y1>y2y_3>y_1>y_2y3​>y1​>y2​
B.
y2>y1>y3y_2>y_1>y_3y2​>y1​>y3​
C.
y1>y2>y3y_1>y_2>y_3y1​>y2​>y3​
D.
y1>y3>y2y_1>y_3>y_2y1​>y3​>y2​

2003 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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