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02
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
设
y
1
=
4
0.9
y_1=4^{0.9}
y
1
=
4
0.9
,
y
2
=
8
0.44
y_2=8^{0.44}
y
2
=
8
0.44
,
y
3
=
(
1
2
)
−
1.5
y_3=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1.5}
y
3
=
(
2
1
)
−
1.5
,则( )
\begin{solution} 把各数化为底数为
2
2
2
的幂,有
y
1
=
4
0.9
=
2
1.8
y_1=4^{0.9}=2^{1.8}
y
1
=
4
0.9
=
2
1.8
,
y
2
=
8
0.44
=
2
1.32
y_2=8^{0.44}=2^{1.32}
y
2
=
8
0.44
=
2
1.32
,
y
3
=
(
1
2
)
−
1.5
=
2
1.5
y_3=\left(\frac12\right)^{-1.5}=2^{1.5}
y
3
=
(
2
1
)
−
1.5
=
2
1.5
. 由于
2
>
1
2>1
2
>
1
,且
1.8
>
1.5
>
1.32
1.8>1.5>1.32
1.8
>
1.5
>
1.32
,所以
y
1
>
y
3
>
y
2
y_1>y_3>y_2
y
1
>
y
3
>
y
2
,应选 D. \end{solution}
A.
y
3
>
y
1
>
y
2
y_3>y_1>y_2
y
3
>
y
1
>
y
2
B.
y
2
>
y
1
>
y
3
y_2>y_1>y_3
y
2
>
y
1
>
y
3
C.
y
1
>
y
2
>
y
3
y_1>y_2>y_3
y
1
>
y
2
>
y
3
D.
y
1
>
y
3
>
y
2
y_1>y_3>y_2
y
1
>
y
3
>
y
2
2003 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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