已知 $\alpha$，$\beta$ 是平面，$m$，$n$ 是直线. 下列命题中不正确的是（ ）

\begin{solution} 若 $m\parallel n$ 且 $m\perp\alpha$，则与 $m$ 平行的直线 $n$ 也垂直于平面 $\alpha$，所以命题 A 正确. 若两平面都垂直于同一直线 $m$，则它们的法向方向相同，从而 $\alpha\parallel\beta$，命题 C 正确. 若 $m\perp\alpha$ 且 $m\subset\beta$，平面 $\beta$ 内有一条直线垂直于平面 $\alpha$，所以 $\alpha\perp\beta$，命题 D 正确.

命题 B 不成立：例如取 $\alpha$ 为平面 $z=0$，$\beta$ 为平面 $y=0$，则 $n=\alpha\cap\beta$ 为 $x$ 轴；再取直线 $m\colon y=x$，$\ z=1$，则 $m\parallel\alpha$，但 $m\not\parallel n$. 因此不正确的是 B. \end{solution}

如果圆台的母线与底面成 $60^{\circ}$ 角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）

\begin{solution} 设圆台上、下底面的半径分别为 $R$、$r_0$，母线长为 $\ell$，高为 $h$. 母线与底面成 $60^{\circ}$ 角，所以 $h=\ell\sin60^{\circ}$. 圆台的侧面积为 $S_1=\pi(R+r_0)\ell$，轴截面是高为 $h$、两底边长分别为 $2R$、$2r_0$ 的等腰梯形，故其面积为 $S_2=(R+r_0)h$. 因此 所以应选 C. \end{solution}