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05函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=x(ex+ae−x)f(x)=x\left(\mathrm{e}^x+a\mathrm{e}^{-x}\right)，x∈Rx\in\mathbf{R}，是偶函数，则实数 aa 的值为______.

2010 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知双曲线 x24−y212=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1 上一点 MM 的横坐标为 33，则点 MM 到此双曲线的右焦点的距离为______.

2010 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
如图是一个算法流程图，则输出 SS 的值是______.

2010 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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15平面向量★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知点 A(−1,−2)A(-1,-2)，B(2,3)B(2,3)，C(−2,−1)C(-2,-1).
(1) 求以线段 ABAB，ACAC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2) 设实数 tt 满足 (AB→−tOC→)⋅OC→=0\left(\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{OC}\right)\cdot \overrightarrow{OC}=0，求 tt 的值.

2010 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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21解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，圆 ρ=2cos⁡θ\rho=2\cos\theta 与直线 3ρcos⁡θ+4ρsin⁡θ+a=03\rho\cos\theta+4\rho\sin\theta+a=0 相切，求实数 aa 的值.

2010 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

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