下列区间中，函数 $f(x) = |\ln (2 - x)|$ 在其上为增函数的是（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 函数的定义域为 $x<2$. 当 $x\in(-\infty,1]$ 时，$\ln(2-x)\geqslant0$，所以 $f(x)=\ln(2-x)$，且 $f'(x)=-\frac{1}{2-x}<0$，函数在此区间上为减函数. 当 $x\in[1,2)$ 时，$\ln(2-x)\leqslant0$，所以 $f(x)=-\ln(2-x)$，且 $f'(x)=\frac{1}{2-x}>0$，函数在此区间上为增函数. 选项 A 为减区间，B、C 均跨过 $x=1$，只有 D 是增区间，故选 D. \end{solution}