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11数列★★☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 中,a3+a7=37a_{3} + a_{7} = 37a3​+a7​=37,则 a2+a4+a6+a8=‾a_{2} + a_{4} + a_{6} + a_{8} =\underline{\hspace{2em}}a2​+a4​+a6​+a8​=​. \begin{answer} 74 \end{answer}
\begin{solution} 等差数列中,等距离两项的和相等. 因为 a3+a7=2a5=37a_3+a_7=2a_5=37a3​+a7​=2a5​=37,所以 a2+a8=2a5=37a_2+a_8=2a_5=37a2​+a8​=2a5​=37,a4+a6=2a5=37a_4+a_6=2a_5=37a4​+a6​=2a5​=37. 因而 a2+a4+a6+a8=37+37=74a_2+a_4+a_6+a_8=37+37=74a2​+a4​+a6​+a8​=37+37=74. \end{solution}

2011 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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