若 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边 $a$，$b$，$c$ 满足 $(a + b)^2 - c^2 = 4$，且 $C = 60^\circ$，则 $ab$ 的值为（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 由余弦定理及 $C=60^\circ$，得 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos60^\circ=a^2+b^2-ab$. 因此 $(a+b)^2-c^2=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-ab)=3ab=4$，所以 $ab=\frac{4}{3}$，故选 A. \end{solution}