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05
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
对数方程
2
log
x
8
−
3
log
8
x
=
1
2\log_{x}8-3\log_{8}x=1
2
lo
g
x
8
−
3
lo
g
8
x
=
1
的解集是（ ）
A.
{
4
,
1
8
}
\left\{4,\frac{1}{8}\right\}
{
4
,
8
1
}
B.
{
2
,
2
4
}
\left\{2,\frac{\sqrt{2}}{4}\right\}
{
2
,
4
2
}
C.
{
4
,
1
4
}
\left\{4,\frac{1}{4}\right\}
{
4
,
4
1
}
D.
{
2
,
1
8
}
\left\{2,\frac{1}{8}\right\}
{
2
,
8
1
}
1989 · 广东 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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31
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
设
f
(
x
)
=
a
x
−
1
f(x) = a^{x - 1}
f
(
x
)
=
a
x
−
1
，其中常数
a
>
0
a > 0
a
>
0
.
(1) 如果
{
x
n
}
\{x_n\}
{
x
n
}
是等差数列，求证：
{
f
(
x
n
)
}
\{f(x_n)\}
{
f
(
x
n
)}
是等比数列； (2) 如果
a
=
4
a = 4
a
=
4
，解方程
4
f
(
x
)
+
f
(
−
x
)
−
1
=
0
4f(x) + f(-x) - 1 = 0
4
f
(
x
)
+
f
(
−
x
)
−
1
=
0
.
1989 · 广东 · 文 · 第 31 题 · 解答题
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