设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$，且 $S_{n} = \frac{a_{1}(3^{n} - 1)}{2}$（对于所有 $n \geqslant 1$），且 $a_{4} = 54$，则 $a_{1}$ 的数值是______.