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02概率与统计★★☆☆☆
如图，正方形 ABCDABCD 内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A.
14\dfrac14
B.
π8\dfrac{\pi}{8}
C.
12\dfrac12
D.
π4\dfrac{\pi}{4}

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03复数★★☆☆☆
设有下面四个命题：
① p1p_1：若复数 zz 满足 1z∈R\dfrac1z\in\mathbf{R}，则 z∈Rz\in\mathbf{R}； ② p2p_2：若复数 zz 满足 z2∈Rz^2\in\mathbf{R}，则 z∈Rz\in\mathbf{R}； ③ p3p_3：若复数 z1z_1，z2z_2 满足 z1z2∈Rz_1z_2\in\mathbf{R}，则 z1=z2‾z_1=\overline{z_2}； ④ p4p_4：若复数 z∈Rz\in\mathbf{R}，则 z‾∈R\overline z\in\mathbf{R}.
其中的真命题为（ ）
A.
p1p_1，p3p_3
B.
p1p_1，p4p_4
C.
p2p_2，p3p_3
D.
p2p_2，p4p_4

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a4+a5=24a_4+a_5=24，S6=48S_6=48，则 {an}\{a_n\} 的公差为（ ）
A.
11
B.
22
C.
44
D.
88

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)f(x) 在 (−∞,+∞)(-\infty,+\infty) 单调递减，且为奇函数. 若 f(1)=−1f(1)=-1，则满足 −1≤f(x−2)≤1-1\le f(x-2)\le1 的 xx 的取值范围是（ ）
A.
[−2,2][-2,2]
B.
[−1,1][-1,1]
C.
[0,4][0,4]
D.
[1,3][1,3]

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1+1x2)(1+x)6\left(1+\dfrac1{x^2}\right)(1+x)^6 展开式中 x2x^2 的系数为（ ）
A.
1515
B.
2020
C.
3030
D.
3535

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
如图程序框图是为了求出满足 3n−2n>10003^n-2^n>1000 的最小偶数 nn，那么在 ⋄\diamond 和 □\square 两个空白框中，可以分别填入（ ）
A.
A>1000A>1000 和 n=n+1n=n+1
B.
A>1000A>1000 和 n=n+2n=n+2
C.
A≤1000A\le 1000 和 n=n+1n=n+1
D.
A≤1000A\le 1000 和 n=n+2n=n+2

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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13平面向量★★☆☆☆
已知向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角为 60∘60^\circ，∣a∣=2\lvert\boldsymbol{a}\rvert=2，∣b∣=1\lvert\boldsymbol{b}\rvert=1，则 ∣a+2b∣=‾\lvert\boldsymbol{a}+2\boldsymbol{b}\rvert=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x+2y≤1,2x+y≥−1,x−y≤0\begin{cases} x+2y\le1,\\ 2x+y\ge-1,\\ x-y\le0 \end{cases}
则 z=3x−2yz=3x-2y 的最小值为______.

2017 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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