在平面直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 和 $C_2$ 的参数方程分别为 （$t$ 为参数） 和 （$\theta$ 为参数），则曲线 $C_1$ 和 $C_2$ 的交点坐标为______.

如图，圆 $O$ 的半径为 $1$，点 $A$、$B$、$C$ 是圆周上的三点. 满足 $\angle ABC = 30^{\circ}$，过点 $A$ 作圆 $O$ 的切线与 $OC$ 的延长线交于点 $P$，则 $PA =\underline{\hspace{2em}}$.