若变量 $x$，$y$ 满足约束条件 则 $z = 2x + y$ 的最大值为（ ）

\begin{answer} C \end{answer}

\begin{solution} 由约束条件，$x\leqslant y\leqslant\frac{5-3x}{2}$，并且可行域要求 $-1\leqslant x\leqslant1$. 对固定的 $x$，目标函数 $z=2x+y$ 随 $y$ 增大而增大，因此 $z\leqslant2x+\frac{5-3x}{2}=\frac{x+5}{2}\leqslant3$. 当 $x=1$，$y=1$ 时三个约束均满足，且 $z=3$，所以最大值为 $3$. 故选 C. \end{solution}