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06数列★★☆☆☆
如果等差数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 中,a3+a4+a5=12a_{3} + a_{4} + a_{5} = 12a3​+a4​+a5​=12,那么 a1+a2+⋯+a7=a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{7} =a1​+a2​+⋯+a7​=( )
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 等差数列中 a3+a5=2a4a_3+a_5=2a_4a3​+a5​=2a4​,所以 a3+a4+a5=3a4=12a_3+a_4+a_5=3a_4=12a3​+a4​+a5​=3a4​=12,得 a4=4a_4=4a4​=4. 又 a1+a7=a2+a6=a3+a5=2a4a_1+a_7=a_2+a_6=a_3+a_5=2a_4a1​+a7​=a2​+a6​=a3​+a5​=2a4​,故 a1+a2+⋯+a7=7a4=28a_1+a_2+\cdots+a_7=7a_4=28a1​+a2​+⋯+a7​=7a4​=28. 故选 C. \end{solution}
A.
141414
B.
212121
C.
282828
D.
353535

2010 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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