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06
数列
★★☆☆☆
如果等差数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
中,
a
3
+
a
4
+
a
5
=
12
a_{3} + a_{4} + a_{5} = 12
a
3
+
a
4
+
a
5
=
12
,那么
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
7
=
a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{7} =
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
7
=
( )
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 等差数列中
a
3
+
a
5
=
2
a
4
a_3+a_5=2a_4
a
3
+
a
5
=
2
a
4
,所以
a
3
+
a
4
+
a
5
=
3
a
4
=
12
a_3+a_4+a_5=3a_4=12
a
3
+
a
4
+
a
5
=
3
a
4
=
12
,得
a
4
=
4
a_4=4
a
4
=
4
. 又
a
1
+
a
7
=
a
2
+
a
6
=
a
3
+
a
5
=
2
a
4
a_1+a_7=a_2+a_6=a_3+a_5=2a_4
a
1
+
a
7
=
a
2
+
a
6
=
a
3
+
a
5
=
2
a
4
,故
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
7
=
7
a
4
=
28
a_1+a_2+\cdots+a_7=7a_4=28
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
7
=
7
a
4
=
28
. 故选 C. \end{solution}
A.
14
14
14
B.
21
21
21
C.
28
28
28
D.
35
35
35
2010 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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