等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=2$，公差不为零，且 $a_1$，$a_3$，$a_{11}$ 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于______.

\begin{solution} 设等差数列的公差为 $d$，则 有 $a_{3}=2+2d$，$a_{11}=2+10d$. 由于 $a_{1}$，$a_{3}$，$a_{11}$ 依次为等比数列的前三项，且 $a_{1}=2\ne0$，有 $a_{3}^{2}=a_{1}a_{11}$，即 $(2+2d)^{2}=2(2+10d)\Longleftrightarrow 4d(d-3)=0$. 题设给出 $d\ne0$，所以 $d=3$. 因而等比数列的公比为 \end{solution}