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02三角函数★★☆☆☆
在平面直角坐标系中，已知两点 A(cos⁡80∘,sin⁡80∘)A(\cos 80^{\circ},\sin 80^{\circ})，B(cos⁡20∘,sin⁡20∘)B(\cos 20^{\circ},\sin 20^{\circ})，则 ∣AB∣|AB| 的值是（ ）
\begin{solution} 由两点距离公式，
∣AB∣2=(cos⁡80∘−cos⁡20∘)2+(sin⁡80∘−sin⁡20∘)2=2−2cos⁡(80∘−20∘)=2−2cos⁡60∘=1|AB|^{2}=(\cos80^{\circ}-\cos20^{\circ})^{2}+(\sin80^{\circ}-\sin20^{\circ})^{2}=2-2\cos(80^{\circ}-20^{\circ})=2-2\cos60^{\circ}=1
由于 ∣AB∣>0|AB|>0，所以 ∣AB∣=1|AB|=1，选 D. \end{solution}
A.
12\frac{1}{2}
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
11

2002 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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