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01三角函数★★☆☆☆
已知 α\alpha 为第三象限角，则 α2\frac{\alpha}{2} 所在的象限是（ ）
A.
第一或第二象限
B.
第二或第三象限
C.
第一或第三象限
D.
第二或第四象限

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02解析几何★★☆☆☆
已知过点 A(−2,m)A(-2, m) 和 B(m,4)B(m, 4) 的直线与直线 2x+y−1=02x + y - 1 = 0 平行，则 mm 的值为（ ）
A.
00
B.
−8-8
C.
22
D.
1010

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x−1)(x+1)8(x - 1)(x + 1)^8 的展开式中 x5x^5 的系数是（ ）
A.
−14-14
B.
1414
C.
−28-28
D.
2828

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 a=ln⁡22a = \frac{\ln 2}{2}，b=ln⁡33b = \frac{\ln 3}{3}，c=ln⁡55c = \frac{\ln 5}{5}，则（ ）
A.
a<b<ca < b < c
B.
c<b<ac < b < a
C.
c<a<bc < a < b
D.
b<a<cb < a < c

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
2sin⁡2α1+cos⁡2α⋅cos⁡2αcos⁡2α=\frac{2\sin 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha} \cdot \frac{\cos^2\alpha}{\cos 2\alpha} =（ ）
A.
tan⁡α\tan \alpha
B.
tan⁡2α\tan 2\alpha
C.
11
D.
12\frac{1}{2}

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
计算机中常用十六进制是逢 1616 进 11 的计数制，采用数字 0∼90 \sim 9 和字母 A∼F\mathrm{A} \sim \mathrm{F} 共 1616 个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示：E+D=1B\mathrm{E} + \mathrm{D} = 1\mathrm{B}，则 A×B=\mathrm{A} \times \mathrm{B} =（ ）
A.
6E6\mathrm{E}
B.
7272
C.
5F5\mathrm{F}
D.
B0\mathrm{B}0

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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13概率与统计★★☆☆☆
经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”，“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12 人12\text{ 人}，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影. 如果选出的 5 位5\text{ 位}“喜欢”摄影的同学，1 位1\text{ 位}“不喜欢”摄影的同学和 3 位3\text{ 位}执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多______ 人\text{ 人}.

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14平面向量★★☆☆☆
已知向量 OA→=(k,12)\overrightarrow{OA} = (k, 12)，OB→=(4,5)\overrightarrow{OB} = (4, 5)，OC→=(−k,10)\overrightarrow{OC} = (-k, 10)，且 AA，BB，CC 三点共线，则 k=k =______.

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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17三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=2sin⁡2x+sin⁡2xf(x) = 2\sin^2 x + \sin 2x，x∈[0,2π]x \in [0, 2\pi]. 求使 f(x)f(x) 为正值的 xx 的集合.

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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