如图，圆 $O$ 的弦 $AB$，$CD$ 相交于点 $E$，过点 $A$ 作圆 $O$ 的切线与 $DC$ 的延长线交于点 $P$，若 $PA = 6$，$AE = 9$，$PC = 3$，$CE:ED = 2:1$，则 $BE =$______.

\begin{answer} $2$ \end{answer}

\begin{solution} 由切线与割线定理，$PA^2=PC\cdot PD$，所以 图中点的顺序为 $P$，$C$，$E$，$D$，故 $CD=PD-PC=9$. 由 $CE:ED=2:1$，得 $CE=6$，$ED=3$. 再由相交弦定理， 从而 \end{solution}