若非零向量 $\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$ 满足 $\left|\boldsymbol{a}\right|=\frac{2\sqrt{2}}{3}\left|\boldsymbol{b}\right|$，且 $(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})\perp(3\boldsymbol{a}+2\boldsymbol{b})$，则 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 的夹角为（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 设 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $\theta$，并记 $\left|\boldsymbol{b}\right|=m>0$. 由已知 又由垂直条件， 所以 于是 因为 $0\leqslant\theta\leqslant\pi$，故 $\theta=\frac\pi4$，答案为 A. \end{solution}