关于双曲线 $\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{4}=1$ 与 $\dfrac{y^2}{16}-\dfrac{x^2}{4}=1$ 的焦距和渐近线，下列说法正确的是（ ）.

如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点 $F$ 处，已知灯口直径是 $24\mathrm{~cm}$，灯深 $10\mathrm{~cm}$，求灯泡与反射镜的顶点 $O$ 的距离.