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07
函数与初等函数
★★☆☆☆
下列四个命题中，不正确的是（ ）
A.
若函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
x
=
x
0
x = x_0
x
=
x
0
处连续，则
lim
x
→
x
0
+
f
(
x
)
=
lim
x
→
x
0
−
f
(
x
)
\lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) = \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x)
x
→
x
0
+
lim
f
(
x
)
=
x
→
x
0
−
lim
f
(
x
)
B.
函数
f
(
x
)
=
x
+
2
x
2
−
4
f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 4}
f
(
x
)
=
x
2
−
4
x
+
2
的不连续点是
x
=
2
x = 2
x
=
2
和
x
=
−
2
x = -2
x
=
−
2
C.
若函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
满足
lim
x
→
∞
[
f
(
x
)
−
g
(
x
)
]
=
0
\lim\limits_{x \to \infty} [f(x) - g(x)] = 0
x
→
∞
lim
[
f
(
x
)
−
g
(
x
)]
=
0
，则
lim
x
→
∞
f
(
x
)
=
lim
x
→
∞
g
(
x
)
\lim\limits_{x \to \infty} f(x) = \lim\limits_{x \to \infty} g(x)
x
→
∞
lim
f
(
x
)
=
x
→
∞
lim
g
(
x
)
D.
lim
x
→
1
x
−
1
x
−
1
=
1
2
\lim\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} = \frac{1}{2}
x
→
1
lim
x
−
1
x
−
1
=
2
1
2007 · 湖南 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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