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10平面向量★★☆☆☆
已知 e1\boldsymbol{e}_1e1​,e2\boldsymbol{e}_2e2​ 是夹角为 2π3\frac{2\pi}{3}32π​ 的两个单位向量,a=e1−2e2\boldsymbol{a}=\boldsymbol{e}_1-2\boldsymbol{e}_2a=e1​−2e2​,b=ke1+e2\boldsymbol{b}=k\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2b=ke1​+e2​. 若 a⋅b=0\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=0a⋅b=0,则 kkk 的值为______.

2011 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题

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21平面向量★★☆☆☆
已知矩阵
A=[1121]A=\begin{bmatrix}1&1\\ 2&1\end{bmatrix}A=[12​11​]
,向量
β=[12]\boldsymbol{\beta}=\begin{bmatrix}1\\ 2\end{bmatrix}β=[12​]
,求向量 α\boldsymbol{\alpha}α,使得 A2α=βA^{2}\boldsymbol{\alpha}=\boldsymbol{\beta}A2α=β.

2011 · 江苏 · 第 21 题(B) · 解答题

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