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01解析几何★★☆☆☆
通过点 (0,2)(0,2) 且倾斜角为 15∘15^{\circ} 的直线的方程是（ ）
A.
y=(3−2)x+2y=\left(\sqrt{3}-2\right)x+2
B.
y=(2−1)x+2y=\left(\sqrt{2}-1\right)x+2
C.
y=(2−3)x+2y=\left(2-\sqrt{3}\right)x+2
D.
y=(32−1)x+2y=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-1\right)x+2
E.
y=(3−1)x+2y=\left(\sqrt{3}-1\right)x+2

1986 · 广东 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02三角函数★★☆☆☆
设 α\alpha，β∈(0,π2)\beta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right) 且 tan⁡α=43\tan\alpha = \frac{4}{3}，tan⁡β=17\tan\beta = \frac{1}{7}，则 α−β=\alpha - \beta =（ ）
A.
π3\frac{\pi}{3}
B.
π4\frac{\pi}{4}
C.
π6\frac{\pi}{6}
D.
π8\frac{\pi}{8}
E.
−π3-\frac{\pi}{3}

1986 · 广东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
若 cot⁡θ=3\cot\theta=3，则 cos⁡2θ+12sin⁡2θ\cos^{2}\theta+\frac{1}{2}\sin2\theta 的值是（ ）
A.
−65-\frac{6}{5}
B.
−45-\frac{4}{5}
C.
45\frac{4}{5}
D.
11
E.
65\frac{6}{5}

1986 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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12三角函数★★☆☆☆
若 θ∈(5π4,3π2)\theta \in \left(\frac{5\pi}{4}, \frac{3\pi}{2} \right)，则 1−sin⁡2θ=\sqrt{1 - \sin 2\theta} =
A.
cos⁡θ−sin⁡θ\cos\theta-\sin\theta
B.
sin⁡θ+cos⁡θ\sin\theta+\cos\theta
C.
sin⁡θ−cos⁡θ\sin\theta-\cos\theta
D.
−cos⁡θ−sin⁡θ-\cos\theta-\sin\theta
E.
∣cos⁡θ∣−∣sin⁡θ∣\left|\cos\theta\right|-\left|\sin\theta\right|

1986 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
arctan⁡(1−2)=\arctan\left(1-\sqrt{2}\right)=（ ）
A.
−5π8-\frac{5\pi}{8}
B.
−3π8-\frac{3\pi}{8}
C.
−π8-\frac{\pi}{8}
D.
π8\frac{\pi}{8}
E.
3π8\frac{3\pi}{8}

1986 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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22函数与初等函数★★☆☆☆
设有函数
① y=cos⁡x+3π2y = \cos \frac{x + 3\pi}{2} ② y=sin⁡x+5π2y = \sin \frac{x + 5\pi}{2}
则（ ）
A.
第一个函数与第二个函数都是奇函数
B.
第一个函数与第二个函数都是偶函数
C.
第一个函数是奇函数而第二个函数是偶函数
D.
第一个函数是偶函数而第二个函数是奇函数
E.
第一个函数与第二个函数中至少有一个既不是奇函数也不是偶函数

1986 · 广东 · 理 · 第 22 题 · 选择题

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34三角函数★★☆☆☆
方程 sin⁡(π3−x)cos⁡(x+π3)−32=0\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0 的解集是______.

1986 · 广东 · 理 · 第 34 题 · 填空题

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