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01
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
(1) 计算:
5
−
3
×
[
(
−
3
3
8
)
−
1
3
+
1031
×
(
0.25
−
2
−
2
)
]
÷
9
0
5-3\times\left[\left(-3\frac{3}{8}\right)^{-\frac{1}{3}}+1031\times\left(0.25-2^{-2}\right)\right]\div9^0
5
−
3
×
[
(
−
3
8
3
)
−
3
1
+
1031
×
(
0.25
−
2
−
2
)
]
÷
9
0
. (2)
y
=
cos
160
∘
−
cos
170
∘
tan
155
∘
y=\frac{\cos160^\circ-\cos170^\circ}{\tan155^\circ}
y
=
t
a
n
15
5
∘
c
o
s
16
0
∘
−
c
o
s
17
0
∘
的值是正的还是负的?为什么? (3) 求函数
y
=
lg
(
2
−
x
)
x
−
1
y=\frac{\lg\left(2-x\right)}{\sqrt{x-1}}
y
=
x
−
1
l
g
(
2
−
x
)
的定义域. (4) 如图,在梯形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中,
D
M
=
M
P
=
P
A
DM=MP=PA
D
M
=
M
P
=
P
A
,
M
N
∥
P
Q
∥
A
B
MN\parallel PQ\parallel AB
M
N
∥
P
Q
∥
A
B
,
D
C
=
2
c
m
DC=2\mathrm{~cm}
D
C
=
2
cm
,
A
B
=
3.5
c
m
AB=3.5\mathrm{~cm}
A
B
=
3.5
cm
,求
M
N
MN
M
N
和
P
Q
PQ
P
Q
的长. (5) 已知
lg
3
=
0.4771
\lg3=0.4771
l
g
3
=
0.4771
,
lg
x
=
−
3.5229
\lg x=-3.5229
l
g
x
=
−
3.5229
,求
x
x
x
. (6) 求
lim
x
→
1
x
−
1
x
2
−
3
x
+
2
\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^2-3x+2}
x
→
1
lim
x
2
−
3
x
+
2
x
−
1
. (7) 解方程:
4
x
+
1
−
2
x
+
1
=
0
\sqrt{4x+1}-2x+1=0
4
x
+
1
−
2
x
+
1
=
0
. (8) 化简:
a
2
n
+
1
−
6
a
2
n
+
9
a
2
n
−
1
a
n
+
1
−
4
a
n
+
3
a
n
−
1
\frac{a^{2n+1}-6a^{2n}+9a^{2n-1}}{a^{n+1}-4a^n+3a^{n-1}}
a
n
+
1
−
4
a
n
+
3
a
n
−
1
a
2
n
+
1
−
6
a
2
n
+
9
a
2
n
−
1
. (9) 求函数
y
=
2
−
5
x
−
3
x
2
y=2-5x-3x^2
y
=
2
−
5
x
−
3
x
2
的极值. (10) 画出下面
V
V
V
形铁块的三视图(只要画草图).
1977 · 福建 · 理 · 第 1 题 · 解答题
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