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03
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
已知全集
U
=
A
∪
B
U = A \cup B
U
=
A
∪
B
中有
m
m
m
个元素，
(
∁
U
A
)
∪
(
∁
U
B
)
(\complement_U A) \cup (\complement_U B)
(
∁
U
A
)
∪
(
∁
U
B
)
中有
n
n
n
个元素. 若
A
∩
B
A \cap B
A
∩
B
非空，则
A
∩
B
A \cap B
A
∩
B
的元素个数为（ ）
A.
m
n
mn
mn
B.
m
+
n
m + n
m
+
n
C.
n
−
m
n - m
n
−
m
D.
m
−
n
m - n
m
−
n
2009 · 江西 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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04
三角函数
★★☆☆☆
若函数
f
(
x
)
=
(
1
+
3
tan
x
)
cos
x
f(x) = (1 + \sqrt{3}\tan x)\cos x
f
(
x
)
=
(
1
+
3
tan
x
)
cos
x
，
0
⩽
x
<
π
2
0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}
0
⩽
x
<
2
π
，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最大值为（ ）
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
3
+
1
\sqrt{3} + 1
3
+
1
D.
3
+
2
\sqrt{3} + 2
3
+
2
2009 · 江西 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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05
导数及其应用
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
g
(
x
)
+
x
2
f(x) = g(x) + x^2
f
(
x
)
=
g
(
x
)
+
x
2
，曲线
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
在点
(
1
,
g
(
1
)
)
(1, g(1))
(
1
,
g
(
1
))
处的切线方程为
y
=
2
x
+
1
y = 2x + 1
y
=
2
x
+
1
，则曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
(
1
,
f
(
1
)
)
(1, f(1))
(
1
,
f
(
1
))
处切线的斜率为（ ）
A.
4
4
4
B.
−
1
4
-\frac{1}{4}
−
4
1
C.
2
2
2
D.
−
1
2
-\frac{1}{2}
−
2
1
2009 · 江西 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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