在极坐标系中，点 $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ 到直线 $\rho \sin \left(\theta - \frac{\pi}{6}\right) = 1$ 的距离是______. \begin{answer} $1$ \end{answer} \begin{solution} 由极坐标与直角坐标的关系 $x=\rho\cos\theta$，$y=\rho\sin\theta$，直线方程化为 $\rho\left(\sin\theta\cos\frac\pi6-\cos\theta\sin\frac\pi6\right)=1$，即 $\frac{\sqrt3}{2}y-\frac12x=1$，从而 $\sqrt3y-x=2$. 点 $\left(2,\frac\pi6\right)$ 的直角坐标为 $(\sqrt3,1)$. 因此点到直线 $x-\sqrt3y+2=0$ 的距离为 $d=\frac{|\sqrt3-\sqrt3+2|}{\sqrt{1+3}}=1$. \end{solution}