已知 $\sin^2\!\left(\dfrac\pi4+\alpha\right)=\dfrac23$，则 $\sin2\alpha$ 的值是______.

将函数 $y=3\sin\!\left(2x+\dfrac\pi4\right)$ 的图象向右平移 $\dfrac\pi6$ 个单位长度，则平移后的图象中与 $y$ 轴最近的对称轴的方程是______.