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04
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
“
∣
x
∣
<
2
|x| < 2
∣
x
∣
<
2
”是“
x
2
−
x
−
6
<
0
x^2 - x - 6 < 0
x
2
−
x
−
6
<
0
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
2007 · 福建 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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16
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”“平行关系”等等. 如果集合
A
A
A
中元素之间的一个关系“
∼
\sim
∼
”满足以下三个条件:
① 自反性:对于任意
a
∈
A
a \in A
a
∈
A
,都有
a
∼
a
a \sim a
a
∼
a
. ② 对称性:对于任意
a
a
a
,
b
∈
A
b \in A
b
∈
A
,若
a
∼
b
a \sim b
a
∼
b
,则有
b
∼
a
b \sim a
b
∼
a
. ③ 传递性:对于任意
a
a
a
,
b
b
b
,
c
∈
A
c \in A
c
∈
A
,若
a
∼
b
a \sim b
a
∼
b
,
b
∼
c
b \sim c
b
∼
c
,则有
a
∼
c
a \sim c
a
∼
c
.
则称“
∼
\sim
∼
”是集合
A
A
A
的一个等价关系. 例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立). 请你再列出两个等价关系:______.
2007 · 福建 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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