函数 $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x + 1$ 的图象关于直线 $y = x$ 对称的图象大致是（ ）

函数 $f(x)$ 的定义域为 $A$，若 $x_1$，$x_2 \in A$ 且 $f(x_1) = f(x_2)$ 时总有 $x_1 = x_2$，则称 $f(x)$ 为单函数. 例如，函数 $f(x) = 2x + 1$（$x \in \mathbf{R}$）是单函数. 下列命题：

① $f(x) = x^2$（$x \in \mathbf{R}$）是单函数； ② $f(x) = 2^x$（$x \in \mathbf{R}$）是单函数； ③ 若 $f(x)$ 为单函数，$x_1$，$x_2 \in A$ 且 $x_1 \neq x_2$，则 $f(x_1) \neq f(x_2)$； ④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

其中的真命题是______.（写出所有真命题的编号）