投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 $m$ 和 $n$，则复数 $(m + n\mathrm{i})(n - m\mathrm{i})$ 为实数的概率为（ ）

样本容量为 $200$ 的频率分布直方图. 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据在 $[6, 10)$ 内的频数为______，数据落在 $[2, 10)$ 内的概率约为______.

一个盒子里装有 $4\text{ 张}$大小形状完全相同的卡片，分别标有数 $2$，$3$，$4$，$5$；另一个盒子里也装有 $4\text{ 张}$大小形状完全相同的卡片，分别标有数 $3$，$4$，$5$，$6$. 现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为 $x$；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为 $y$，记随机变量 $\eta = x + y$，求 $\eta$ 的分布列和数学期望.