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08
解析几何
★★☆☆☆
双曲线
4
x
2
−
(
y
−
3
)
2
=
4
4x^2-\left(y-3\right)^2=4
4
x
2
−
(
y
−
3
)
2
=
4
的渐近线方程为______.
1987 · 上海 · 第 8 题 · 填空题
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09
解析几何
★★☆☆☆
由参数方程
x
=
2
(
sec
2
θ
−
1
)
x=2\left(\sec^2\theta-1\right)
x
=
2
(
sec
2
θ
−
1
)
，
y
=
2
tan
θ
y=2\tan\theta
y
=
2
tan
θ
（
−
π
2
<
θ
<
π
2
-\frac{\pi}{2}<\theta<\frac{\pi}{2}
−
2
π
<
θ
<
2
π
）给出的曲线在直角坐标系下的方程是______.
1987 · 上海 · 第 9 题 · 填空题
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18
解析几何
★★☆☆☆
如果圆
x
2
+
y
2
+
a
x
+
b
y
+
c
=
0
x^2+y^2+ax+by+c=0
x
2
+
y
2
+
a
x
+
b
y
+
c
=
0
（
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
不全为
0
0
0
）与
x
x
x
轴相切于原点，那么（ ）
A.
a
=
0
a=0
a
=
0
，
b
≠
0
b\neq 0
b
=
0
，
c
≠
0
c\neq 0
c
=
0
B.
b
=
c
=
0
b=c=0
b
=
c
=
0
，
a
≠
0
a\neq 0
a
=
0
C.
a
=
c
=
0
a=c=0
a
=
c
=
0
，
b
≠
0
b\neq 0
b
=
0
D.
a
=
b
=
0
a=b=0
a
=
b
=
0
，
c
≠
0
c\neq 0
c
=
0
1987 · 上海 · 第 18 题 · 选择题
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23
解析几何
★★☆☆☆
若直线
l
1
:
a
x
+
2
y
+
6
=
0
l_1\colon ax+2y+6=0
l
1
:
a
x
+
2
y
+
6
=
0
与直线
l
2
:
x
+
(
a
−
1
)
y
+
(
a
2
−
1
)
=
0
l_2\colon x+\left(a-1\right)y+\left(a^2-1\right)=0
l
2
:
x
+
(
a
−
1
)
y
+
(
a
2
−
1
)
=
0
平行但不重合，则
a
a
a
等于（ ）
A.
−
1
-1
−
1
或
2
2
2
B.
−
1
-1
−
1
C.
2
2
2
D.
2
3
\frac{2}{3}
3
2
1987 · 上海 · 第 23 题 · 选择题
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