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02不等式★★☆☆☆
不等式 1x<12\frac{1}{x} < \frac{1}{2} 的解集是（ ）
A.
(−∞,2)(-\infty, 2)
B.
(2,+∞)(2, +\infty)
C.
(0,2)(0, 2)
D.
(−∞,2)∪(2,+∞)(-\infty, 2) \cup (2, +\infty)

2006 · 安徽 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
若抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px 的焦点与椭圆 x26+y22\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} 的右焦点重合，则 pp 的值为（ ）
A.
−2-2
B.
22
C.
−4-4
D.
44

2006 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
直线 x+y=1x + y = 1 与圆 x2+y2−2ay=0x^{2} + y^{2} - 2ay = 0（a>0a > 0）没有公共点，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,2−1)(0, \sqrt{2} - 1)
B.
(2−1,2+1)(\sqrt{2} - 1, \sqrt{2} + 1)
C.
(−2−1,2+1)(- \sqrt{2} - 1, \sqrt{2} + 1)
D.
(0,2+1)(0, \sqrt{2} + 1)

2006 · 安徽 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
将函数 y=sin⁡ωxy = \sin \omega x（ω>0\omega > 0）的图象按向量 a=(−π6,0)\boldsymbol{a} = \left(-\frac{\pi}{6}, 0\right) 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式是（ ）
A.
y=sin⁡(x+π6)y = \sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right)
B.
y=sin⁡(x−π6)y = \sin \left(x - \frac{\pi}{6}\right)
C.
y=sin⁡(2x+π3)y = \sin \left(2x + \frac{\pi}{3}\right)
D.
y=sin⁡(2x−π3)y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{3}\right)

2006 · 安徽 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10不等式★★☆☆☆
如果实数 xx，yy 满足条件
{x−y+1⩾0,y+1⩾0,x+y+1⩽0.\begin{cases} x - y + 1 \geqslant 0,\\ y + 1 \geqslant 0,\\ x + y + 1 \leqslant 0. \end{cases}
那么 2x−y2x - y 的最大值为（ ）
A.
22
B.
11
C.
−2-2
D.
−3-3

2006 · 安徽 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
设常数 a>0a > 0，(ax2+1x)4\left(a x^2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^4 展开式中 x3x^3 的系数为 32\frac{3}{2}，则 a=a =______.

2006 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14平面向量★★☆☆☆
在平行四边形 ABCDABCD 中，AB→=a\overrightarrow{AB} = \boldsymbol{a}，AD→=b\overrightarrow{AD} = \boldsymbol{b}，AN→=3NC→\overrightarrow{AN} = 3\overrightarrow{NC}，MM 为 BCBC 的中点，则 MN→=\overrightarrow{MN} =______（用 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 表示）.

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15函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)f(x) 对于任意实数 xx 满足条件 f(x+2)=1f(x)f(x + 2) = \frac{1}{f(x)}，若 f(1)=−5f(1) = -5，则 f(f(5))=f(f(5)) =______.

2006 · 安徽 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17三角函数★★☆☆☆
已知 0<α<π20 < \alpha < \frac{\pi}{2}，sin⁡α=45\sin \alpha = \frac{4}{5}.
(1) 求 sin⁡2α+sin⁡2αcos⁡2α+cos⁡2α\frac{\sin^{2}\alpha + \sin 2\alpha}{\cos^{2}\alpha + \cos 2\alpha} 的值. (2) 求 tan⁡(α−5π4)\tan\left(\alpha-\frac{5\pi}{4}\right) 的值.

2006 · 安徽 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18概率与统计★★☆☆☆
在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂. 现有芳香度分别为 00，11，22，33，44，55 的六种添加剂可供选用. 根据试验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.
(1) 求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于 44 的概率. (2) 求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于 33 的概率.

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