如图，从气球 $A$ 上测得正前方的河流的两岸 $B$，$C$ 的俯角分别为 $67^{\circ}$，$30^{\circ}$，此时气球的高是 $46\mathrm{~m}$，则河流的宽度 $BC$ 约等于______$\mathrm{m}$. （用四舍五入法将结果精确到个位. 参考数据：$\sin 67^{\circ} \approx 0.92$，$\cos 67^{\circ} \approx 0.39$，$\sin 37^{\circ} \approx 0.60$，$\cos 37^{\circ} \approx 0.80$，$\sqrt{3} \approx 1.73$）