平面向量 $\boldsymbol{a} = (1, 2)$，$\boldsymbol{b} = (4, 2)$，$\boldsymbol{c} = m\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}$（$m \in \mathbf{R}$），且 $\boldsymbol{c}$ 与 $\boldsymbol{a}$ 的夹角等于 $\boldsymbol{c}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 的夹角，则 $m =$（ ）