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17
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
不等式
6
x
2
+
x
−
2
<
1
6^{x^2+x-2}<1
6
x
2
+
x
−
2
<
1
的解集是______.
\begin{solution} 因为底数
6
>
1
6>1
6
>
1
,所以
6
x
2
+
x
−
2
<
1
6^{x^2+x-2}<1
6
x
2
+
x
−
2
<
1
等价于
x
2
+
x
−
2
<
0
x^2+x-2<0
x
2
+
x
−
2
<
0
. 因式分解得
(
x
+
2
)
(
x
−
1
)
<
0
(x+2)(x-1)<0
(
x
+
2
)
(
x
−
1
)
<
0
,故解集为
(
−
2
,
1
)
\left(-2,1\right)
(
−
2
,
1
)
. \end{solution}
1991 · 全国 · 理 · 第 17 题 · 填空题
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