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13
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
设常数
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
(
a
x
2
+
1
x
)
4
\left(a x^2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^4
(
a
x
2
+
x
1
)
4
展开式中
x
3
x^3
x
3
的系数为
3
2
\frac{3}{2}
2
3
，则
lim
n
→
+
∞
(
a
+
a
2
+
⋯
+
a
n
)
=
\displaystyle\lim_{n \to +\infty} (a + a^2 + \cdots + a^n) =
n
→
+
∞
lim
(
a
+
a
2
+
⋯
+
a
n
)
=
______.
2006 · 安徽 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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