设 $f_0(x) = \sin x$，$f_1(x) = f_0'(x)$，$f_2(x) = f_1'(x)$，$\cdots$，$f_{n+1}(x) = f_n'(x)$，$n \in \mathbf{N}$，则 $f_{2005}(x) =$（ ）

\begin{answer} C \end{answer}

\begin{solution} 连续求导得到 $f_0(x)=\sin x$、$f_1(x)=\cos x$、$f_2(x)=-\sin x$、$f_3(x)=-\cos x$、$f_4(x)=\sin x$，以后每四次循环一次. 由于 $2005=4\times501+1$，所以 $f_{2005}(x)=f_1(x)=\cos x$，故选 C. \end{solution}