如图，正方体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的棱长为 $1$，$O$ 是底面 $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的中心，则 $O$ 到平面 $ABC_{1}D_{1}$ 的距离为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 建立直角坐标系，取 $A=(0,0,0)$、$B=(1,0,0)$、$C_1=(1,1,1)$、$D_1=(0,1,1)$，则正方形 $A_1B_1C_1D_1$ 的中心为 $O=\left(\frac12,\frac12,1\right)$. 平面 $ABC_1D_1$ 的方程为 $z-y=0$，所以

故选 B. \end{solution}