(1) 计算：$5-3\times\left[ \left( -3\frac{3}{8} \right)^{-\frac{1}{3}}+1031\times\left( 0.25-2^{-2} \right) \right]\div 9^0$. (2) 求 $\cos\left( -840^\circ \right)$ 的值. (3) 化简：$\sqrt{\left( 2x-3 \right)^2}$. (4) 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$MN\parallel BC$，$MN=1\mathrm{~cm}$，$BC=3\mathrm{~cm}$，$BM=AM+2$，求 $AM$ 的长. (5) 已知 $\lg 3=0.4771$，$\lg x=3.4771$，求 $x$. (6) 求 $\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{x-1}{x^2-3x+2}$. (7) 求函数 $y=x^2+2x-4$ 的极小值. (8) 已知 $\sin \alpha=\frac{3}{5}$，$\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$，求 $\tan \alpha$ 的值. (9) 写出等比数列 $-\frac{2}{9}$，$\frac{2}{27}$，$-\frac{2}{81}$，$\cdots$ 的通项公式.