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17
概率与统计
★★☆☆☆
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长. 设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
(1) 求
y
y
y
关于
t
t
t
的回归方程
y
^
=
b
^
t
+
a
^
\hat{y} = \hat{b} t + \hat{a}
y
^
=
b
^
t
+
a
^
; (2) 用所求回归方程预测该地区 2015 年(
t
=
6
t = 6
t
=
6
)的人民币储蓄存款. 附:回归方程
y
^
=
b
^
t
+
a
^
\hat{y} = \hat{b} t + \hat{a}
y
^
=
b
^
t
+
a
^
中,
b
^
=
∑
i
=
1
n
t
i
y
i
−
n
t
‾
y
‾
∑
i
=
1
n
t
i
2
−
n
t
‾
2
\hat{b} = \frac{\sum_{i=1}^{n} t_{i} y_{i} - n \overline{t} \, \overline{y}}{\sum_{i=1}^{n} t_{i}^{2} - n \overline{t}^{2}}
b
^
=
∑
i
=
1
n
t
i
2
−
n
t
2
∑
i
=
1
n
t
i
y
i
−
n
t
y
,
a
^
=
y
‾
−
b
^
t
‾
\hat{a} = \overline{y} - \hat{b} \overline{t}
a
^
=
y
−
b
^
t
.
2015 · 重庆 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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