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22解析几何★★☆☆☆
已知直线 ll：3x+4y−12=03x + 4y - 12 = 0 与圆 CC：
{x=−1+2cos⁡θ,y=2+2sin⁡θ,\begin{cases} x = -1 + 2\cos \theta,\\ y = 2 + 2\sin \theta, \end{cases}
（θ\theta 为参数），试判断他们的公共点个数.
\begin{solution} 圆CC的圆心为O1=(−1,2)O_1=(-1,2)，半径为22.圆心到直线l:3x+4y−12=0l:3x+4y-12=0的距离为
d=∣3(−1)+4×2−12∣32+42=75<2d=\frac{|3(-1)+4\times2-12|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{7}{5}<2
因此直线与圆相交于两个不同的公共点，公共点个数为22. \end{solution}

2009 · 福建 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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