求分式方程 $\frac{1-x}{x}=x$ 在 $0$ 到 $1$ 范围内精确到小数三位的根.

红旗工厂要围成一个周长为 $120\text{ 米}$ 的矩形场地，可以存放原料. 问矩形的长和宽应各取多少米，才能使存放场地的面积最大？并说明这最大面积的场地是什么形状？