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03概率与统计★★☆☆☆
设袋中有 808080 个红球,202020 个白球,若从袋中任取 101010 个球,则其中恰有 666 个红球的概率为( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 从 100100100 个球中任取 101010 个球的取法数为 C10010\mathrm C_{100}^{10}C10010​. 恰有 666 个红球时,需从 808080 个红球中取 666 个,并从 202020 个白球中取 444 个,故所求概率为 C806C204C10010\dfrac{\mathrm C_{80}^{6}\mathrm C_{20}^{4}}{\mathrm C_{100}^{10}}C10010​C806​C204​​, 对应选项 D. \end{solution}
A.
C804⋅C106C10010\frac{\mathrm C_{80}^{4}\cdot \mathrm C_{10}^{6}}{\mathrm C_{100}^{10}}C10010​C804​⋅C106​​
B.
C806⋅C104C10010\frac{\mathrm C_{80}^{6}\cdot \mathrm C_{10}^{4}}{\mathrm C_{100}^{10}}C10010​C806​⋅C104​​
C.
C804⋅C206C10010\frac{\mathrm C_{80}^{4}\cdot \mathrm C_{20}^{6}}{\mathrm C_{100}^{10}}C10010​C804​⋅C206​​
D.
C806⋅C204C10010\frac{\mathrm C_{80}^{6}\cdot \mathrm C_{20}^{4}}{\mathrm C_{100}^{10}}C10010​C806​⋅C204​​

2005 · 辽宁 · 第 3 题 · 选择题

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