在 $(1 - x)^{5} + (1 - x)^{6} + (1 - x)^{7} + (1 - x)^{8}$ 的展开式中，含 $x^{3}$ 的项的系数是（$\quad$）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 由二项式定理，$(1-x)^j$ 中 $x^3$ 的系数为 $\mathrm C_j^3(-1)^3=-\mathrm C_j^3$. 因此原式中 $x^3$ 的系数为 故选 D. \end{solution}