设 则 $f\left[f\left(\frac{1}{2}\right)\right]=$（$\quad$）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 因为 $\left|\frac{1}{2}\right|\leqslant1$，所以应使用分段函数的第一段，得 又因为 $\left|-\frac{3}{2}\right|>1$，所以计算外层函数值时应使用第二段，得 故选 B. \end{solution}

函数 $y = \frac{x}{x + 2}$（$x \in \mathbf{R}$，且 $x \neq -2$）的反函数是______.

\begin{answer} $y=\frac{2}{1-x}$，$x\in\mathbf{R}$，且 $x\neq1$ \end{answer}

\begin{solution} 由 $y=\dfrac{x}{x+2}$ 得 $y(x+2)=x$，$\Longrightarrow$，$x(y-1)=-2$. 由于原函数的值域为 $\mathbf{R}\setminus\{1\}$，所以 $y\ne1$，从而 交换 $x$，$y$ 得反函数 $y=\frac{2}{1-x}$，$x\in\mathbf{R}$，$\ x\ne1$. \end{solution}