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08
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
不等式
(
lg
20
)
2
cos
x
>
1
(\lg 20)^{2\cos x} > 1
(
l
g
20
)
2
c
o
s
x
>
1
（
x
∈
(
0
,
π
)
x \in (0,\pi)
x
∈
(
0
,
π
)
）的解为______.
2003 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题
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15
三角函数
★★☆☆☆
把曲线
y
cos
x
+
2
y
−
1
=
0
y \cos x + 2y - 1 = 0
y
cos
x
+
2
y
−
1
=
0
先沿
x
x
x
轴向右平移
π
2
\frac{\pi}{2}
2
π
个单位，再沿
y
y
y
轴向下平移一个单位，得到的曲线方程是（ ）
A.
(
1
−
y
)
sin
x
+
2
y
−
3
=
0
(1 - y)\sin x + 2y - 3 = 0
(
1
−
y
)
sin
x
+
2
y
−
3
=
0
B.
(
y
−
1
)
sin
x
+
2
y
−
3
=
0
(y - 1)\sin x + 2y - 3 = 0
(
y
−
1
)
sin
x
+
2
y
−
3
=
0
C.
(
y
+
1
)
sin
x
+
2
y
+
1
=
0
(y + 1)\sin x + 2y + 1 = 0
(
y
+
1
)
sin
x
+
2
y
+
1
=
0
D.
−
(
y
+
1
)
sin
x
+
2
y
+
1
=
0
-(y + 1)\sin x + 2y + 1 = 0
−
(
y
+
1
)
sin
x
+
2
y
+
1
=
0
2003 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题
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18
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = A \sin (\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
，（
A
>
0
A > 0
A
>
0
，
ω
>
0
\omega > 0
ω
>
0
，
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）在一个周期内的图象如图所示，求直线
y
=
3
y = \sqrt{3}
y
=
3
与函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
图象的所有交点的坐标.
2003 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 解答题
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