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11
解析几何
★★☆☆☆
已知椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1
C
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a>b>0
a
>
b
>
0
）的离心率为
1
3
\dfrac{1}{3}
3
1
，
A
1
A_1
A
1
，
A
2
A_2
A
2
分别为
C
C
C
的左，右顶点，
B
B
B
为
C
C
C
的上顶点. 若
B
A
1
→
⋅
B
A
2
→
=
−
1
\overrightarrow{BA_1}\cdot\overrightarrow{BA_2}=-1
B
A
1
⋅
B
A
2
=
−
1
，则
C
C
C
的方程为（ ）
A.
x
2
18
+
y
2
16
=
1
\dfrac{x^2}{18}+\dfrac{y^2}{16}=1
18
x
2
+
16
y
2
=
1
B.
x
2
9
+
y
2
8
=
1
\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{8}=1
9
x
2
+
8
y
2
=
1
C.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{2}=1
3
x
2
+
2
y
2
=
1
D.
x
2
2
+
y
2
=
1
\dfrac{x^2}{2}+y^2=1
2
x
2
+
y
2
=
1
2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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14
解析几何
★★☆☆☆
设圆
M
M
M
的圆心在直线
2
x
+
y
−
1
=
0
2x+y-1=0
2
x
+
y
−
1
=
0
上，点
(
3
,
0
)
\left(3,0\right)
(
3
,
0
)
和
(
0
,
1
)
\left(0,1\right)
(
0
,
1
)
均在圆
M
M
M
上，则圆
M
M
M
的方程为______.
2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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